Publicado en exploración teórica

Orden y Caos


detalle del cuadro
La Geometría es el estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
Se les llama geometría a todas las posibles variantes que existan, tales como: geometría descriptiva, elíptica, hiperbólica, proyectiva; todas estas provienen de la geometría absoluta o también llamada Euclidiana. La geometría Euclidiana no representa en sus postulados problemas de infinitud; en aquel entonces la descripción de dicho fenómeno era irrepresentable, éste concepto tenía que ver con el terrible caos que destruye, deforma, difumina la existencia. Esta forma de ver las cosas tiene sus fundamentos en el pensamiento Aristotélico en el que el infinito no puede ser comprendido ni experimentado, es de carácter potencial y no actual. En lo que toca al concepto estético de la infinitud; lo bello formal se divide en tres categorías: 1) Aquello que es bello no es arbitrario, contingente ni irracional. 2) La simetría: sólo existe belleza en la simetría de los objetos grandes, no así en la simetría pequeña, la simetría deviene en perfección, en lo que se puede medir, y en el último análisis la finalidad que es el principio superior. 3)La determinación que es una modalidad de orden.
El concepto del universo caótico e infinito no era factible a ser representado ya que es de naturaleza continua e innumerable no posee el contorno necesario que permita su devenir por lo tanto se le daba el valor de negativo potencial (aquello que todavía no es) y no actual (aquello que es en toda su forma) de tal manera que solo puede ser intuido pero no experimentado, ni conocido.
En la actualidad, la intuición que se tiene del infinito y de lo ilimitado surge gracias al concepto del tiempo y de la división de las magnitudes del matemático Proclo, y se contrapone con la postura aristotélica, ya que remite a una relación existente entre la línea curva y la recta. Este conocimiento se encuentra anclado en las relaciones existente por la polaridad armónica del límite-ilimitado, recto-curvo, blanco-negro, grande-pequeño.
A mediados de los años setentas Benoit Mandelbrot abordó este tema desde un punto matemático creando como consecuencia una nueva geometría a la que llamó “fractal” (fractal. Del fr. fractal, voz inventada por el matemático francés B. Mandelbrot en 1975, y este del lat. fractus, quebrado. Figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe), con la que se pretende explicar el comportamiento del caos en la naturaleza, obteniendo como conclusión, en contraste con el concepto antiguo, que el caos si mantiene una estructura ordenada dentro de sí mismo y que además de comporta de manera semejante a la globalidad estructural de fenómeno en estudio.
Uno de los fundamentos de la geometría fractal (por Virgilio Gonzalez y Carlos Guerrero) , nos dice que un cambio por insignificante que parezca tiene repercusión enorme en el resultado final de cualquier proceso. La aplicación de la geometría fractal nos permite intuir y conocer los segmentos pequeños y los grandes, nos permite conocer el límite de lo ilimitado de todas las cosas. Otro de los fundamentos de la geometría fractal son la dimensión fraccionaria, la autosimilitud, la no linealidad, los atractores extraños, la iteración y la recursividad.
Bibliografía.

1. La Geometría Fractal: Origenes y aplicaciones Arguero De Buen Rocío, Grimaldo Gomez Ma. de las Nieves. Tesis Universidad Anahuac, Mexico 1992.
2. Fractus, Fracta, Fractal Fractales, de laberintos y espejos. Talanquer Vicente. Fondo de cultura económica, México 1996.
3. Breve Historia del infinito Zellini Paolo. Ediciones Siruela. Madrid 1991
4. Diccionario de la Real Academia Española.

Libros sobre Fractales y Caos
* The Fractal Geometry of Nature
* The Colours of Infinity: The Beauty, and Power of Fractals
* Fractals and Chaos

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